La vie de Khayyam est entourée de mystère, et peu de sources sont disponibles pour nous permettre de la retracer avec précision. Les chercheurs pensent généralement qu'Omar Khayyam est né dans une famille d'artisans de Nichapur (son père était probablement fabricant de tentes). Il a passé son enfance dans la ville de Balhi, où il étudie sous la direction du cheik Mohammad Mansuri, un des chercheurs les plus célèbres de son temps. Dans sa jeunesse, Omar Khayyām étudie aussi sous la direction de l'imam Mowaffak de Nishapur, considéré comme le meilleur professeur du Khorasan.
La légende dit qu'Abou-Ali Hassan (Nizam al-Mulk) et Hassan Sabbah étudiaient alors également sous la direction de ce maître et qu'un pacte légendaire aurait été conclu entre les trois étudiants : « Celui d'entre nous qui atteindra la gloire ou la fortune devra partager à égalité avec les deux autres ». Cette alliance reste improbable lorsqu'on sait que Nizam al-Mulk était de 30 ans l'ainé d'Omar et que Hassan Sabbah devait avoir au moins 10 ans de plus que Khayyam.
Nizam al-Mulk devient cependant grand vizir de Perse et les deux autres se rendent à sa cour. Hassan Sabbah, ambitieux, demande une place au gouvernement ; il l'obtient immédiatement et s'en servira plus tard pour essayer de prendre le pouvoir à son bienfaiteur. Il devient après son échec chef des Hashishins. Khayyam, moins porté vers le pouvoir politique, ne demande pas de poste officiel, mais un endroit pour vivre, étudier la science et prier. Il reçoit alors une pension de 1 200 mithkals d'or de la part du trésor royal ; cette pension lui sera versée jusqu'à la mort de Nizam al-Mulk (tué par un assassin).
La légende dit qu'Abou-Ali Hassan (Nizam al-Mulk) et Hassan Sabbah étudiaient alors également sous la direction de ce maître et qu'un pacte légendaire aurait été conclu entre les trois étudiants : « Celui d'entre nous qui atteindra la gloire ou la fortune devra partager à égalité avec les deux autres ». Cette alliance reste improbable lorsqu'on sait que Nizam al-Mulk était de 30 ans l'ainé d'Omar et que Hassan Sabbah devait avoir au moins 10 ans de plus que Khayyam.
Nizam al-Mulk devient cependant grand vizir de Perse et les deux autres se rendent à sa cour. Hassan Sabbah, ambitieux, demande une place au gouvernement ; il l'obtient immédiatement et s'en servira plus tard pour essayer de prendre le pouvoir à son bienfaiteur. Il devient après son échec chef des Hashishins. Khayyam, moins porté vers le pouvoir politique, ne demande pas de poste officiel, mais un endroit pour vivre, étudier la science et prier. Il reçoit alors une pension de 1 200 mithkals d'or de la part du trésor royal ; cette pension lui sera versée jusqu'à la mort de Nizam al-Mulk (tué par un assassin).
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